/**
 * Copyright © 2018, LeonKeh
 * <p>
 * All Rights Reserved.
 */

/**
 * 类功能描述
 *
 * @author Leon
 * @version 2018/11/10 17:51
 */
public class UnionFind3 implements UF {

    private int[] parent; // parent[i]表示，第i个元素所指向的父节点
    private int[] sz; // sz[i]表示，以i为根的元素的个数

    public UnionFind3(int size) {
        parent = new int[size];
        sz = new int[size];
        // 初始化时，每个parent[i]指向自己。表示每个元素自己成一个集合。
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            parent[i] = i;
            sz[i] = 1;
        }
    }

    @Override
    public int getSize() {
        return parent.length;
    }

    /**
     * 查看元素p和元素q是否所属一个集合
     * 时空复杂度:O(1)
     *
     * @param p
     * @param q
     * @return
     */
    @Override
    public boolean isConnected(int p, int q) {
        return find(p) == find(q);
    }

    /**
     * 查找过程：查找p元素对应的集合编号
     * O（h）  h为树的高度
     *
     *
     * @param p
     * @return
     */
    private int find(int p) {
        if (p < 0 || p >= parent.length) {
            throw new IllegalArgumentException("p is out of bound.");
        }
        // 不断向上查找父亲节点，直到找到根节点
        // 父节点的特性：p == parent[p]
        while (p != parent[p]) {
            p = parent[p];
        }
        return p;
    }

    /**
     * 合并元素p和元素q所属的集合
     * O(n) 复杂度
     *
     * @param p
     * @param q
     */
    @Override
    public void unionElements(int p, int q) {
        int pRoot = find(p);
        int qRoot = find(q);
        if (pRoot == qRoot) {
            return;
        }
        // 根据需要合并的两个不同的树的数量，来判断合并的方向
        // 将元素个数少的集合合并到元素个数多的集合上
        if (sz[pRoot] <= sz[qRoot]) {
            parent[pRoot] = qRoot;
            sz[qRoot] += sz[pRoot];
        } else { // sz[pRoot] <= sz[qRoot]
            parent[qRoot] = pRoot;
            sz[pRoot] = sz[qRoot];
        }
    }
}
